Equação: a igualdade que se resolve descobrindo o x
Equação é uma igualdade matemática com uma ou mais incógnitas, cujo valor se procura de modo a que os dois lados fiquem equilibrados.
Equação é uma igualdade com algo por descobrir. O sinal de igual é o fiel de uma balança: o que se faz de um lado tem de se fazer do outro. Em Portugal, as equações do 1.º grau estudam-se no 3.º ciclo do ensino básico, e as do 2.º grau no 9.º ano.
- Igualdade com incógnita. *Resolve a equação 2x + 3 = 11.*
- Em química: reação escrita com símbolos. *Equação química equilibrada.*
- Fator ou conjunto de fatores num problema. *A equação financeira da empresa.*
- Em astronomia: correção do tempo. *A equação do tempo.*
Formas e derivados
| Tipo | Exemplo | Nota |
|---|---|---|
| 1.º grau | x + 5 = 9 | uma solução |
| 2.º grau | x² − 4 = 0 | até duas soluções |
| Sistema | x + y = 5 | duas incógnitas |
| Química | 2H₂ + O₂ → 2H₂O | reação |
| Termo | incógnita | o valor a descobrir |
Exemplos
- A solução da equação é x igual a quatro.Linguagem de sala de aula.
- Para resolver a equação do segundo grau, usa a fórmula resolvente.Em Portugal, «fórmula resolvente»; no Brasil, «fórmula de Bhaskara».
- Faltava um fator na equação para o projeto avançar.Uso figurado, comum em reuniões.
Equação, igualdade e conta
- Origem. Do latim *aequatio*, de *aequare*, «igualar», de *aequus*, «igual». É a mesma raiz de *equilíbrio* e *equivalente*.
- Palavras vizinhas. Uma conta é uma operação; um cálculo é um raciocínio numérico; a equação é a igualdade que obriga a descobrir um valor.
- Álgebra. A palavra vem do árabe *al-jabr*, termo usado pelo matemático al-Khwarizmi, de quem também vem «algoritmo».
- Sinal. O símbolo = foi introduzido por Robert Recorde, em 1557, porque «duas retas paralelas não podem ser mais iguais».
Qual é a diferença entre equação e expressão?
A expressão não tem sinal de igual; a equação tem e pede o valor de uma incógnita.
Toda a equação tem solução?
Nem sempre. Algumas não têm solução real, como x² = −1, e outras têm infinitas, como x = x.