Was bedeutet Umkreis? Umgebung und geometrischer Kreis
Der Umkreis ist das Gebiet rund um einen Ort, meist in einem bestimmten Abstand. In der Geometrie bezeichnet das Wort den Kreis, der durch alle Ecken eines Vielecks verläuft.
Wer eine Wohnung oder einen Arzt sucht, gibt oft einen Umkreis an: alles im Umkreis von fünf Kilometern. Gemeint ist das Gebiet rund um einen Mittelpunkt. Im Umkreis schwingt immer ein gedachter Kreis mit, auch wenn niemand ihn auf die Landkarte zeichnet. In der Mathematik ist dieser Kreis dagegen ganz genau definiert.
- Umgebung eines Ortes. *Im Umkreis gibt es keinen Supermarkt.*
- Personenkreis um jemanden. *Die Information stammt aus dem Umkreis des Ministers.*
- Geometrie: Kreis durch alle Ecken. *Zeichne den Umkreis des Dreiecks.*
Formen
| Merkmal | Form | Hinweis |
|---|---|---|
| Genus | der Umkreis | maskulin wie der Kreis |
| Genitiv | des Umkreises | mit -es |
| Plural | die Umkreise | vor allem in der Geometrie |
| Wendung | im Umkreis von … | mit Dativ: im Umkreis von zehn Kilometern |
| Gegenstück | der Inkreis | Kreis innerhalb eines Dreiecks |
Beispielsätze
- Im Umkreis von 50 Kilometern gibt es nur ein Krankenhaus.Typische Formel bei Entfernungsangaben.
- Der Mittelpunkt des Umkreises liegt auf den Mittelsenkrechten.Schulgeometrie.
- Personen aus dem Umkreis des Täters wurden befragt.Nachrichtensprache: Umfeld, Bekanntenkreis.
Umkreis und Inkreis in der Geometrie
- Umkreis: Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten. Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt er außerhalb des Dreiecks, bei einem rechtwinkligen genau auf der längsten Seite (Satz des Thales).
- Inkreis: Der Kreis, der alle drei Seiten von innen berührt; sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
- Viereck: Nicht jedes Viereck hat einen Umkreis – nur die sogenannten Sehnenvierecke, etwa Rechtecke.
- Alltag: Synonyme sind *Umgebung*, *Umland* oder *Nähe*: In einer Stadt ist der Umkreis oft dichter besiedelt als auf dem Land.
Was bedeutet „im näheren Umkreis“?
In der direkten Umgebung, nicht weit entfernt.
Was ist der Unterschied zwischen Umkreis und Umfang?
Der Umfang ist die Länge der Randlinie einer Figur, der Umkreis ein eigener Kreis um sie herum.